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A Cascading Framework for Integrating Chaotic Maps and Generating Complex Dynamics
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AI
DOI：10.1109/ACCESS.2026.3705975.png)
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摘要
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本研究提出了一种通用的级联框架，通过包含超越方程的非线性变换层来整合低维混沌映射。该框架与映射类型无关，引入两种异构映射的组合而不改变组件映射的内部结构动力学。理论分析还通过基于雅可比矩阵的分析建立了局部可逆性和扰动传播。通过整合经典的2D Logistic和2D Ikeda映射的代表性实例来验证动力学增强，采用分岔分析、李雅普诺夫指数估计和吸引子分析。结果表明，所得系统相比个体组件映射实现了更丰富的动力学特性。作为一种应用，还设计了一种基于混沌的伪随机数生成器，以展示该框架的实用性。通过基于混沌的测试数据生成机制，进行了广泛的统计评估和经验安全评估，以分析种子扰动、雪崩行为和种子熵退化特性。所提出的框架为通过低维组件映射之间的受控交互实现增强的动力学复杂性提供了一种实用且资源高效的方法，同时保持结构模块化和异构性。
Keyword:
Cascading framework
chaos-based PRNG
chaotic maps
Jacobian matrix
Lyapunov exponent
