A data-driven fused kernel density estimator for multi-modal distribution

Yulin He

doi:10.1016/j.inffus.2025.103434

2025-07-11

PRE

Yulin He

C. Chen

Jiaqi CHEN

DOI：10.1016/j.inffus.2025.103434

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摘要

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核密度估计器（KDE）是一种概率密度函数（PDF）估计工具，已在数据挖掘和机器学习领域得到广泛应用。KDE在拟合PDF方面的性能取决于核函数的选择和相应的核带宽。关于KDE构建的先前研究主要关注核带宽的选择和优化。现有的模型驱动的KDE忽略了多模态和模态邻近数据的内部分布特征，导致拟合不确定性高且估计精度低。本研究提出了一种数据驱动的融合核密度估计器（DDF-KDE），通过将数据点划分为多个子集，并结合基于这些子集构建的基础KDE与模型评估策略来构建性能良好的KDE。给定数据集的初始模态数量采用I-nice算法中使用的峰值观测方法进行分析。此外，我们结合了赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）来确定构建最终DDF-KDE所需的最优模态数量。我们在16个代表性多模态数据集上开展了一系列有说服力的实验，以验证DDF-KDE的可行性、合理性和有效性。实验结果表明，在采用相同的核函数和带宽选择方法时，DDF-KDE相较于五种现有的经典KDE实现了更低的估计误差和更优的PDF逼近效果。因此，DDF-KDE在分析未知PDF方面表现出更好的性能，可用于多模态PDF估计。

Keyword:

Data-driven fusion

Kernel density estimator

Probability density function

Multi-modal distribution

Model evaluation strategy