A data-driven study on Implicit LES using a spectral difference method

Nicola Clinco

doi:10.1016/j.jcp.2025.114302

A data-driven study on Implicit LES using a spectral difference method

2025-08-14

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DOI：10.1016/j.jcp.2025.114302

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本文中，我们引入一种数据驱动的滤波器，用于分析在谱差分方法框架下隐式大涡模拟（ILES）与直接数值模拟（DNS）之间的关系。所提出的滤波器由一组锐模态滤波器的线性组合构成，其中权重由卷积神经网络给出，该网络经过训练以通过滤波后的DNS数据复制ILES结果。为保持离散化的紧致性，该滤波器在时间上是局部的，并在单元网格层级起作用。神经网络基于雷诺数Re=1600的泰勒-格林涡测试案例生成的数据进行训练。为减轻时间效应并突出空间离散化的影响，ILES在不同时间窗口下从DNS数据周期性重启。较小的时间窗口导致ILES与使用数据驱动滤波器的滤波DNS快照之间的互相关更高。对于考虑的最小时间窗口，滤波器的模态衰减与经典特征分析一致，表明更高阶近似具有更好的能量守恒。类似地，对滤波器核在傅里叶空间的分析证实，较高阶多项式相比低阶多项式具有更低的耗散性。当考虑较大的时间窗口时，训练后的滤波器由于显著的非线性效应而难以表示数据。此外，已通过评估子网格生成项评估了数据驱动滤波器对解析动能的影响，其结果同时产生正向和逆向级联，其中正向级联平均而言更可能发生。反向散射的存在表明，基于非连续谱元方法的ILES可能配备了一种内在机制，以双向转移能量，并具有正向动能级联的主导性。最后，证明所学习的滤波器可用于自相似性框架下的后验计算中的测试滤波器。模型已在雷诺数Re=5000和未包含在训练数据中的网格分辨率下进行评估。

Keyword:

data-driven filter

Implicit Large-Eddy Simulation (ILES)

Direct Numerical Simulation (DNS)

Spectral Difference method

sub-grid scale modeling

A data-driven study on Implicit LES using a spectral difference method

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