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A deterministic global optimization algorithm for the Thomson and Tammes problems
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AI
DOI：10.1016/j.dam.2026.05.015.png)
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摘要
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一个多世纪前作为原子内电子结构模型提出的所谓汤姆森问题，即确定单位球体中相同点电荷的最小能量构型，仍然是统计物理学中一个著名的开放性问题。在相关的塔米斯问题中，我们寻求在球面上点的排列，以最大化任意两点之间的最小距离。对于汤姆森和塔米斯问题的全局最优解，目前仅知非常小规模实例的解。本文提出了一种分支定界算法来解决这些问题，该算法利用其几何特性并动态消除对称子问题。我们的算法首次在数值容差范围内证明了汤姆森问题7电子实例中假设解的全局最优性。对于塔米斯问题，我们验证了规模在13点及以下的已知结果。(c) 2026 The Author(s)。由Elsevier B.V.出版。本文是开放获取文章，采用CC BY许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。
Keyword:
Global optimization
Nonconvex programming
Branch-and-bound
Electronic structure optimization
