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A dimensionality reduction method for probability density evolution method based on manifold learning
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AI
DOI：10.1016/j.ymssp.2026.114617.png)
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摘要
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概率密度演化方法和物理合成方法为计算随机系统响应的概率密度和时变全局可靠性提供了科学方法。为加速计算，代理建模技术已被广泛应用。然而，输入和输出变量的高维性对构建高精度代理模型构成了严峻挑战。解决此问题的常用方法是低维特征映射，该方法涉及同时降低输入和输出变量的维度，在降维后的低维空间中建立映射关系，然后投影回原始空间。当前的低维特征映射方法，如正交分解、主成分分析、活动子空间法等，主要局限于捕捉线性低维关系，往往忽略了数据点的内在流形结构。本文引入了一种基于非线性子空间的方法进行输入降维，并结合基于流形学习的输出降维技术，构建了一类新颖的高精度低维特征映射代理模型。所提出的框架已成功应用于概率密度演化方法和物理合成方法。
Keyword:
Manifold learning
Diffusion maps
High-dimensionality
Dimensionality reduction
Surrogate model
Probability density evolution method
Reliability analysis
