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A Fast Algorithm of Syndrome Computations for Binary Optimal Locally Repairable Array Codes
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AI
DOI：10.1109/TCOMM.2025.3615764.png)
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摘要
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局部可修复阵列码（LRACs）构成了一类重要的阵列码，因其应用于存储系统。本文首先提供了一种针对擦除错误的通用有效译码方法。大量研究表明，伴随式计算构成了译码过程中主要的计算开销，尤其是在码率较大的情况下。基于这一观察，我们提出了一种基于向量Reed-Muller（RM）型变换的快速伴随式计算算法，适用于具有不相交局部修复组的二元最优LRACs，且具有特定的冗余量。在这种情况下，随着码长的增加，我们算法中每数据比特所需的异或（XOR）次数趋近于3，与具有4到7个冗余的Reed-Solomon（RS）码相当。然而，我们所研究的LRACs在修复失效节点时所需的节点数显著少于这些RS码。此外，与具有4个冗余的最优LRACs相比，我们的算法仅引入一个额外的异或，但能容忍更多的失效。更进一步，我们将所提出的算法推广以支持任意数量的冗余。我们还推导了其计算复杂度的上界，即广义算法中每数据比特所需的异或次数最多为 $\lfloor \log _{2}(d-1)\rfloor +1$，其中 $d$ 表示我们所研究的LRACs的最小距离。
Keyword:
Locally repairable array codes
decoding method
syndrome computations
fast algorithm
XORs
computational complexity
期刊
IF:
8.3
论文数:
1.2W
被引数:
3.6W
机构
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