A Fourth-Order Decomposition-Based RLS Algorithm with Variable Forgetting Factors

Otopeleanu, Radu-Andrei

doi:10.3390/sym18060922

A Fourth-Order Decomposition-Based RLS Algorithm with Variable Forgetting Factors

2026-05-01

0

PRE

AI

O

Otopeleanu, Radu-Andrei

C

Cristian-Lucian Stanciu

C

Constantin Paleologu *

DOI：10.3390/sym18060922

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递归最小二乘（RLS）算法在许多自适应滤波应用中是一个有吸引力的选择，尤其是由于其快速的收敛率。在回声消除的背景下，传统RLS算法的实现是一项具有挑战性的任务，这主要是因为待识别的脉冲响应长度很长，对应于回声路径。该算法的计算复杂度与滤波器长度的平方成正比，由于此类脉冲响应的长度可能是数百/数千个系数的量级，这变得难以承受。最近，一种高效的解决方案已被开发出来，该方案利用滤波器脉冲响应的四阶（张量）分解，采用最近的Kronecker积。这种方法非常适合低秩脉冲响应，如在回声消除中。在此背景下设计的RLS型算法结合了四个（长度短得多）自适应滤波器，它们并行工作并通过其系数连接。因此，该系统具有内在的对称相关结构。基于分解的RLS算法的整体行为由与四个分量滤波器相关的遗忘因子控制。为了在主要性能准则（例如，跟踪与精度）之间实现适当的平衡，本文提出了一种带有可变遗忘因子（VFFs）的算法版本。这些VFFs的设计以实用方式实现，无需其他附加控制机制或额外调节参数。在回声消除框架下获得的大量仿真结果支持了所提出的基于分解的带有VFFs的RLS型算法的性能特征。

Keyword:

adaptive filter

echo cancellation

impulse response decomposition

nearest Kronecker product

recursive least-squares (RLS) algorithm

system identification

variable forgetting factor

A Fourth-Order Decomposition-Based RLS Algorithm with Variable Forgetting Factors

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