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A Fully Relaxed Tseng's Splitting Method
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DOI：10.1007/s11228-026-00790-w.png)
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摘要
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本文介绍了一种完全松弛的变度量Tseng分裂方法变体，用于在实希尔伯特空间中寻找两个算子之和的零点，其中一个为极大单调算子，另一个为李普希茨连续算子甚至一致连续单调算子。当变度量算子为恒等算子时，允许松弛因子在(0,2)的任何闭子区间内自由变化。为确保其弱收敛性，并期望改进性能，开发了两种新的步长选择策略。一种基于一个新颖的等式来评估回溯何时可被接受；另一种基于其对应的严格等式，但避免了回溯，并采用一种创新的抛物线更新方法在每个迭代中确定步长。此外，如果前向算子为李普希茨连续，则可以给出特殊的步长选择策略。在收敛性保证的基础上，我们证明，在关于和算子的一个温和增长条件下，该方法具有局部线性收敛速率。数值结果表明，引入接近2的松弛因子以及回溯之外的新策略是必要的。
Keyword:
Monotone inclusions
Relaxed splitting method
Step length
Uniform continuity
Weak convergence
期刊
S
IF:
1.1
论文数:
35
被引数:
0
机构
引用论文
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