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A general framework for divergence approximation on Gaussian mixture models
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DOI：10.1007/s41884-026-00203-9.png)
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摘要
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常用的散度如Kullback Leibler(KL)散度、Bhattacharyya散度和Cauchy-Schwarz散度在Gaussian mixture models (GMMs)情况下没有闭式表达式。这导致了计算成本高昂的方法，如数值近似、分步方法，这些方法无法捕捉混合结构。在本文中，我们通过将GMMs嵌入到对称正定(SPD)矩阵流形中，开发了一种散度近似方法。主要结果是，对于非退化GMM参数的紧集上的常规散度，两个GMM之间的散度与它们在SPD流形中的中心多元正态分布表示之间的对应散度实现了均匀等价，且计算可行。这是对GSI'25会议上提出的工作的扩展。我们进一步证明了一个稳定性定理，表明在Hessian的谱扰动下，均匀等价性仅线性退化，确保了数值实现的鲁棒性。在UIUC和KTH-TIPS纹理识别基准上的实验评估了通过SPD嵌入计算的三个散度度量：对称KL散度、Bhattacharyya散度和Cauchy-Schwarz散度。
Keyword:
Gaussian mixture models
Symmetric positive definite matrices
Divergence
Texture recognition
期刊
I
IF:
1.2
论文数:
32
被引数:
0
机构
引用论文
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