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A generalized framework towards continuity and computational efficiency in topology optimization using multi-patch isogeometric methods
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DOI：10.1007/s00366-025-02133-z.png)
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摘要
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本研究提出了一种通用框架，通过利用多片体等几何分析（IGA）技术，以建立和维持全面的连续性，并为解决结构力学中的拓扑优化（TO）问题提供计算效率。通过利用IGA易于离散化二阶和四阶微分方程的C0和C1连续弱形式，实现了片体内的解的连续性。对于四阶系统，片体之间的解的连续性通过片体边界处的强C1耦合建立，其中新的基函数在片体接口处由现有的C0基函数的线性组合构造。随后，通过设计向量和等几何基函数的线性组合建立一个连续密度函数（CDF），为设计域内的TO提供连续平滑的材料分布。此外，该方法将自适应网格细化（AMR）方法纳入其中，通过显著减少达到收敛解所需的自由度和CPU时间来提高计算效率。综合来看，这些集成方法建立了一个稳健且通用的框架，能够处理广泛的结构力学问题，如数值示例所示，特别强调四阶系统所面临的挑战。结果表明，该方法具有保持连续性的特性，并将自由度和单元数量最多减少90%，突显了其计算效率和准确性。
Keyword:
Topology optimization
Isogeometric analysis
Multi-patch continuity
Adaptive mesh refinement
Shell structures
期刊
IF:
4.9
论文数:
2.6K
被引数:
9.3K
机构
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