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A generalized projection algorithm for overcoming volumetric locking in explicit material point method
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DOI：10.1016/j.compgeo.2025.107391.png)
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摘要
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材料点法（MPM）在模拟近不可压缩材料时经常会遇到体积锁定问题，这主要源于不恰当的离散化策略。例如，低阶网格与大量材料点（用于提高积分精度）的组合会导致积分点与网格自由度之间不匹配，从而引发过约束系统。现有的缓解方法通常受限于特定的材料模型，仅适用于某些MPM公式，或需要对现有MPM算法进行重大修改。为解决此问题，本研究提出了一种通用的投影算法，其对显式MPM表现出优异性能。该算法仅需对原始MPM公式进行最小修改，通过引入一个额外的稀疏投影网格，并在该网格上对材料点的体积应变进行映射和重映射修正。投影过程对基函数（即所使用的MPM版本）的选择无任何限制，且针对不同材料模型，仅需提取并投影体积应变分量。该方法不仅适用于任何形式的MPM，也适用于多种材料模型，包括小变形、有限变形和弱可压缩流体。与之前的标准MPM相比，由网格投影引起的轻微计算成本增加是可接受的。通过一系列基准算例验证了投影算法的精度，并探讨了投影网格的最佳配置。此外，还全面考察了计算效率和广泛适用性等方面。所有结果表明，所提出的方法能够准确预测不可压缩材料模拟中的位移和应力场，证实了所提出的MPM方法可有效缓解体积锁定。
期刊
IF:
6.2
论文数:
7.2K
被引数:
2.9W
机构
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An immersed finite element material point (IFEMP) method for free surface fluid-structure interaction problems自由表面流体-结构相互作用问题的浸入有限元材料点 (IFEMP) 方法
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