A GPU-based framework for finite element analysis of elastoplastic problems

Utpal Kiran

doi:10.1007/s00607-023-01169-7

2023-03-05

PRE

Utpal Kiran *

Deepak Sharma

Sachin Singh Gautam

DOI：10.1007/s00607-023-01169-7

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摘要

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弹塑性在广泛的材料中观察到，如具有实际应用的金属。此类材料的设计和优化过程在很大程度上取决于用于预测位移和应力的弹塑性分析。但是，弹塑性模拟在计算上很昂贵，并且通常需要在耐撞性和金属成型等实际应用中使用并行计算机。本文提出了一种新颖的并行框架，用于对大规模并行图形处理单元 (gpu) 架构上的弹塑性问题进行有限元分析。我们为弹塑性分析中的所有昂贵步骤提出了基于GPU的并行算法，即元素矩阵及其装配的计算，使用众所周知的径向返回方法的应力计算以及内力矢量及其装配的计算。由于GPU具有有限的内存，因此直接将组装完成为稀疏存储格式，该稀疏存储格式可以与基于GPU的线性求解器无缝集成。所提出的算法针对有效的内存访问和细粒度并行性进行了优化，并且相对于数据存储和重用而言，更喜欢计算。在提出的框架中，所有计算都在GPU上执行，并且避免了向CPU的昂贵数据传输，以实现最佳性能。数值实验进行了三个基准的例子在三个维度 (3D) 考虑8节点六面体元素，以证明所提出的框架的性能。执行时间与顺序CPU实现的比较显示，计算元素矩阵和装配的速度在20.4x-69.7x范围内，使用径向返回法计算应力的速度在47.2x-66.1x范围内，计算内力矢量及其装配的速度在53.7x-67.3x范围内。挂钟计时的比较显示了所提出的GPU实现的1.4倍至7.2倍的加速。所提出的框架能够在单个GPU上解决多达510万个自由度 (dof) 的弹塑性问题。

Keyword:

Elastoplasticity

Finite element method

GPU computing

Parallel computing

J2-Plasticity