A heavy-tailed model for multivariate spatial processes

doi:10.1016/j.spasta.2025.100948

2025-12-01

Paritosh K. Roy *

Alexandra M. Schmidt

DOI：10.1016/j.spasta.2025.100948

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摘要

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环境数据通常涉及在区域内的某些固定站点测量多种污染物，例如NO2和PM10的水平。数据分析师旨在描述导致空间内及污染物间协方差的过程，通常假设一个具有平稳协方差函数的多变量空间高斯模型。然而，观测数据的分布常常表现出异质性变异性，导致比高斯分布具有更重的尾部。为解决这些挑战并避免数据转换，我们提出了一种具有空间变化协变量依赖方差的多变量空间模型，该模型自然地适应重尾分布。具体而言，我们通过建模过程的方差来扩展协同区域化线性模型，允许其随空间变化并依赖于协变量。我们讨论了所提出模型的性质，并概述了使用Stan软件实现的贝叶斯推断过程。由于模型涉及多个高斯过程组件，我们进一步讨论了基于Vecchia的近似方法，用于分析大型空间数据集。人工数据分析表明，模型的参数是可识别的，并且如果存在异常观测值，可以准确检测到它们，强调了模型的可信度和稳健性。当应用于意大利382个站点在一天内的NO2和PM10最大浓度时，该模型量化了不确定性，并且比多变量高斯模型更有效地捕捉局部结构。此外，所描述的近似方法显示出在分析大型空间数据集方面的有效性。

Keyword:

Linear model of coregionalization

Scale mixing process

Spatial heteroskedasticity

Vecchia approximations