.png){kind=icon}
返回
A Hybrid Predictor–Corrector Decoupled Method Based on Operator Learning for Solving Interface Problems
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1007/s00332-026-10241-3.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
这项工作介绍了一种新颖的混合框架，该框架将算子学习与有限差分离散化相结合，以有效，准确地解决椭圆接口问题。这些问题的特征是不连续的系数和跨复杂界面的大跳跃条件。将内部域通量重新定义为由B表示的增强变量，我们构造了一个算子 $$\ mathcal {G }$$，将B映射到椭圆问题的解u。然后将该运算符嵌入到受第一接口条件 (解跳跃) 约束的凸优化问题中。理论分析证明了重构问题的凸性和唯一性，并在Lipschitz连续性的假设下得出了误差估计。对五个基准问题的数值实验，包括光滑/非光滑系数，复杂的几何形状和高对比度材料属性，表明我们的方法实现了指数收敛速度，比传统的网格少2-3个数量级的自由度基于方法。所提出的方法是新颖的，因为它消除了对接口拟合网格的需求，同时保持了光谱精度，并展示了多物理场模拟的巨大潜力。
Keyword:
Operator learning
Elliptic interface problems
High-contrast coefficients
Convex optimization
Predictor–corrector method
期刊
IF:
2.6
论文数:
197
被引数:
3.2K
机构
引用论文
The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis: Thomas J. R. Hughes
.png){kind=icon}
PREAI
分享收藏
A multiscale finite element method for elliptic problems in composite materials and porous media
PREAI
分享收藏分享收藏分享收藏
查看更多内容