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A Linearized Method for Multi-Term Time-Fractional Nonlinear Diffusion Equations With Initial Singularity
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DOI：10.1002/mma.70160.png)
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摘要
En 中文
本文中，我们构造了一类多阶时滞非线性扩散方程（MTFNDEs）在初边值条件下的线性化有限差分格式。由于MTFNDEs解的初始奇异性，众所周知，许多现有的MTFNDEs数值方法往往会出现阶数降低的现象。为了解决上述问题，基于变量变换技术，我们提出了一种改进的欧拉方法来求解MTFNDEs。然后，我们证明了该格式在时间上具有阶数精度。同时，通过能量方法证明了该格式的无条件稳定性和收敛性。最后，进行了数值实验以支持理论结果及所提格式的有效性。
Keyword:
convergence
Euler method
initial singularity
multi-term time-fractional nonlinear diffusion equations
stability
variable transformation
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M
IF:
1.8
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