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A linesearch-type normal map-based semismooth Newton method for nonsmooth nonconvex composite optimization
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PRE
AI
DOI：10.1007/s10589-025-00754-0.png)
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摘要
En 中文
我们提出了一种基于可信赖区域法正映射的半光滑牛顿法的新线搜索变体，用于求解一类非光滑、非凸复合型优化问题（Ouyang和Milzarek在Math Program 212(1-2):389-435, 2025中提出）。我们的方法采用自适应参数估计技术，允许避免显式且可能昂贵的Lipschitz常数计算。我们提供了广泛的收敛性结果，包括全局收敛性、在Kurdyka-Łojasiewicz不等式下的迭代收敛性，以及向快速局部q-超线性收敛的过渡。与原始可信赖区域框架相比，基于线搜索的算法更为简单，且整体收敛性分析可以在更弱的假设下进行——特别是，无需对Hessian近似和迭代施加显式有界性条件。在稀疏逻辑回归、图像压缩以及带有组惩罚项的非线性最小二乘问题上的数值实验证明了所提出方法的有效性。
Keyword:
Normal map
Semismooth Newton method
Linesearch globalization
q-Superlinear convergence
Adaptive parameter estimation
Kurdyka-& Lstrok
ojasiewicz inequality
期刊
C
IF:
2
论文数:
74
被引数:
3.5K
机构
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