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A localized consensus-based sampling algorithm
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PRE
AI
DOI：10.1088/1361-6420/ae609d.png)
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摘要
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我们提出了一种基于局部共识的方法，用于从非高斯分布中采样，这是一项在求解贝叶斯反问题时常出现的任务。我们的方法源于对基于共识的采样（CBS）的一种替代推导。从集合预处理的朗之万动力学出发，我们用其莫罗（Moreau）包络——一种更平滑的近似——来替代朗之万方程中的势能，从而将梯度替换为近端算子。然后我们通过加权平均来近似该算子。在无限平滑势能至二次函数的极限下，该过程恢复标准的CBS动力学。此外，在此极限之外，我们得到一种改进的极化CBS变体。我们称所得算法为局部CBS，因为粒子与附近粒子的交互多于与远处粒子的交互。我们的方法具有仿射不变性，在平均场极限下对高斯目标精确，并在数值实验中表现出比极化CBS更强的鲁棒性。与其它基于共识的方法类似，局部CBS是无梯度的，且易于并行化。
Keyword:
consensus-based sampling
Langevin diffusion
Bayesian inverse problems