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A machine-learning enabled framework for quantifying uncertainties in parameters of computational models
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AI
DOI：10.1016/j.camwa.2025.01.030.png)
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摘要
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本研究提出了将两种框架相结合以量化工程系统建模中两种不确定性来源（即偶然性[不可约]和认知性[可约]）的新型扩展方法。数据一致性（DC）框架针对给定Quantity of Interest（QoI）映射，通过拉回和推前测度来构建一个逆问题及解决方案，以量化偶然性不确定性。然而，在收集与系统输出相关的数据之前，预定的QoI映射并非总是事先可用。数据本身通常会受到测量误差（即认知性不确定性）的污染，这增加了确定有用QoI的难度。Learning Uncertain Quantities（LUQ）框架定义了一个形式化的三步机器学习赋能流程，用于将含噪声数据集转换为学习到的QoI映射的样本，以实现基于DC的逆推。我们开发了LUQ中一个稳健的滤波步骤，能够学习时空数据集中最有用的定量信息。学习到的QoI映射将模拟和观测数据集转换为分布，以执行基于DC的逆推。我们还开发了一种基于DC的逆推方案，该方案随着新空间数据集的获取进行时间迭代，并利用定量诊断来识别每次迭代中逆推的质量与影响。我们利用再生核希尔伯特空间（RKHS）理论对学习到的QoI映射进行数学分析，并开发了一种定量充分性检验，以评估滤波后的数据。在全文中使用了说明性示例，而最后两个示例涉及旋转壳体的制造，以展示所提出框架的各个方面。
Keyword:
Inverse problems
Uncertainty quantification
Quantity of interest
Data-consistent
Push-forward measure
Pullback measure
期刊
C
IF:
2.5
论文数:
369
被引数:
1.8W
机构
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