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A modified entropy functional for improved high order shock capturing methods
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AI
DOI：10.1016/j.compfluid.2026.107293.png)
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摘要
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本研究提出了一种新的分段熵泛函，旨在提高高阶激波捕捉方法在苛刻近真空条件下的熵基扰动单元检测能力。在这些工况下，经典的热力学熵 log ( p / ρ γ ) 会变得奇异，并对等熵压力的小扰动极为敏感，从而影响熵阈值策略的可靠性。所提出的泛函旨在降低这种刚性，同时保留在低等熵压力区域外的经典对数熵行为。基于Harten提出的广义熵框架，分析了所提出泛函的兼容性和凸性。分析表明，在等熵压力高于一个可计算阈值时，它表现为一个有效的凸熵通量对；低于该阈值时，由于严格凸性丧失，该泛函不被解释为全局熵稳定性证明的基础，而是作为扰动单元检测的正则化熵指标。该泛函被构造为分段连续可微，并特别适用于模态滤波基激波捕捉策略中的间断Galerkin方法。对基线滤波框架的唯一修改是将检测标准中使用的原始热力学熵替换为所提出的分段泛函。数值实验表明，改进的熵提高了在具有挑战性的近真空和高马赫数配置下的扰动单元检测的可靠性，同时保留了底层激波捕捉过程的鲁棒性。
Keyword:
Shock capturing
Discontinuous Galerkin
Shock waves
Compressible flows
Transonic flows
Entropy
