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A multi-step inertial extragradient algorithm for nonsmooth and nonconvex composite optimization problems
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AI
DOI：10.1007/s10898-025-01532-2.png)
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摘要
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我们关注于最小化一个复合目标函数，该函数可以分解为一个可微但不必是凸的部分和一个凸但可能非光滑的函数。为了有效利用可分解结构，本文提出了一种多步惯性超梯度算法（MEGA），该算法包含两个惯性步，涉及有限历史迭代值的组合以及两个近端梯度步，用于在某点评估凸函数的近端算子。借助Kurdyka-Łojasiewicz性质，我们从理论上证明了由我们的MEGA生成的序列将全局收敛到所考虑问题的稳定点。一系列关于Lasso和非凸二次优化问题的数值实验表明，所提出的MEGA在实践中表现良好。特别令人兴奋的是，一些计算结果说明，我们的MEGA能够逃离局部极小值点（至少以高概率）以达到全局解。这有力地支持了利用超梯度方法中的更多历史信息对于求解非凸优化问题是有益的观点。
Keyword:
Extragradient method
Composite optimization
Nonsmooth nonconvex optimization
Kurdyka-& Lstrok
ojasiewicz inequality
Proximal gradient method
期刊
J
IF:
1.7
论文数:
88
被引数:
6.9K
机构
暂无机构信息
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