A Multi-Step Subgradient Algorithm for Privacy-Aware Distributed Optimization via State Decomposition

Shaojiang Deng

doi:10.1016/j.dsp.2025.105734

A Multi-Step Subgradient Algorithm for Privacy-Aware Distributed Optimization via State Decomposition

2025-11-14

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DOI：10.1016/j.dsp.2025.105734

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本研究聚焦于在非平衡有向网络上的隐私感知分布式优化问题，其中多个代理通过最小化各自局部目标函数之和来协同寻找全局最优解。现有的分布式次梯度基方法，如传统的重缩放次梯度算法，需要显式交换包含敏感信息的态势值，可能导致严重的隐私泄露。为应对这一挑战，我们提出了一种高效的基于态势分解的分布式多步次梯度算法，实现了快速收敛与隐私保护。具体而言，每个代理的动量变量和决策变量均被划分为两个子态势：一个用于与邻居通信，另一个用于内部迭代，确保敏感信息不被外部窃听者获知。此外，采用重缩放次梯度技术以应对有向网络的非平衡性。理论分析表明，所提算法能够实现全局最优性并确保隐私保护。最终，通过数值仿真验证了理论结论。

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