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A New Depth-Based Test for Multivariate Two-Sample Problems
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AI
DOI：10.3390/stats9020039.png)
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摘要
En 中文
统计深度为多元观测值提供了一种由中心向外排序的方法，并广泛应用于非参数推断。我们研究了基于深度的多元两样本检验问题，并利用DD图（数据深度图）在多种分布空间中考察了不同深度概念的行为。DD图表明，深度函数在分布差异的敏感性上存在差异，强调了在两样本检验中选择深度的重要性。我们提出了一种新的两样本检验统计量log DDR，其构造基于数值深度值的比率而非深度诱导的秩。在多种情景下对三种代表性深度函数的模拟研究表明，log DDR相对于几种竞争性的基于深度的非参数检验具有更强的检验效能。结果表明，log DDR和现有方法的性能强烈依赖于所选择的深度函数，这与DD图的洞察一致。这些发现支持一种两阶段检验方法，即在应用log DDR进行同质性检验之前，使用DD图指导深度概念的选择。
Keyword:
multivariate hypothesis testing
two-sample test
data depth
