A New Generalized Attack on RSA-Like Cryptosystems

doi:10.1007/978-3-031-97260-7_7

A New Generalized Attack on RSA-Like Cryptosystems

2026-01-01

2

PRE

AI

DOI：10.1007/978-3-031-97260-7_7

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

里夫斯特、沙米尔和阿德曼于1978年发表了RSA密码系统，该系统在过去的四十年中得到了广泛应用。RSA的安全性基于分解大整数N=pq的难度，其中p和q是质数。公钥指数e和私钥指数d通过方程ed-k(p-1)(q-1)=1相关联。近期，Cotan和Teseleanu（NordSec 2023）提出了一种RSA变体，其中公钥指数e和私钥指数d满足方程ed-k(p(n)-1)(q(n)-1)=1，其中n为某个正整数。本文研究了方程eu-(p(n)-1)(q(n)-1)v=w，其中u和v为正整数，w为Z中的元素。我们证明，在给定公钥参数N和e的情况下，可通过结合连分数与依赖格基约简技术的Coppersmith算法，在u、v和w满足特定条件下，以多项式时间恢复u和v并分解模数N。此外，我们还证明，如果RSA类密码系统中的私钥指数d过小或过大，则N可在多项式时间内被分解。该攻击适用于标准RSA密码系统。

Keyword:

RSA

Continued fractions

Cryptanalysis

Coppersmith's method

Generalized Wiener attack

A New Generalized Attack on RSA-Like Cryptosystems

摘要

期刊

机构