A note on Ramanujan-type integrals

2026-02-01

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DOI：10.1080/10652469.2026.2634766

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摘要

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在本注记中，我们采用初等方法研究涉及三角函数和双曲函数的新型拉马努金型积分。我们建立了显式公式，将这些积分表示为特殊函数，如（反）三角函数、（交错）黎曼ζ函数、狄利克雷β函数和伽马函数。利用这些公式，我们还直接推导出与拉马努金型积分相关的若干已知结果，从而为其求值提供了一种统一且简化的方法。

Keyword:

Ramanujan-type integrals

contour integration

Gamma function

(alternating) Riemann zeta function

Dirichlet beta function

Ces & agrave

ro summation