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A note on the Maxwell's eigenvalues on thin sets
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DOI：10.1017/prm.2026.10141.png)
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摘要
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我们在嵌入于$\mathbb R^3$中的曲面薄管邻域上分析Maxwell谱。我们证明了随着薄参数趋于零，Maxwell特征值收敛于曲面的Laplacian特征值。为此，我们将问题重新表述为Hodge Laplacian相对条件作用在共闭微分$1$-形式上的谱。该结果导致了Maxwell特征值的Faber-Krahn不等式失效的新区域示例、具有任意数量任意小特征值的区域示例，并强调了在改变区域拓扑的奇异扰动下谱稳定性的失效。此外，我们在乘积度量下的乘积区域上明确构造了Maxwell特征函数，扩展了在欧几里得情况下有效的先前构造。
Keyword:
eigenvalue asymptotics
Hodge Laplacian
Maxwell's equations
thin domain limit
product metric
期刊
P
IF:
0.9
论文数:
96
被引数:
0
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