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A paraboloid-based direct probability integral method for reliability analysis
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DOI：10.1080/0305215x.2026.2667419.png)
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摘要
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超平面近似简化了一阶可靠性方法的计算，但限制了其在线性问题中的应用。二阶可靠性方法通过超抛物面近似扩展到非线性场景，但其近似公式引入固有误差，可能导致某些情况下无法获得解。直接概率积分方法通过直接推导概率密度函数保持高精度，但要求额外的极限状态函数评估以提升精度时，计算效率会降低。为解决这些局限性，提出了一种基于抛物面的直接概率积分方法。该方法构建具有曲率信息的抛物面来近似极限状态函数，无需进一步函数评估。概率密度积分方程通过广义F-差异点选择以及Dirac delta函数和Heaviside函数的性质直接求解。失效概率通过Heaviside值和代表点的概率质量获得。通过五个不同案例验证了该方法的高精度和高效性。
Keyword:
Reliability analysis
paraboloid-based direct probability integral method
paraboloid approximation
second order reliability method
