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A Parallel-Computing Based Topology Optimization Method of Bi-Modulus Material Structures With Large Property Difference
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AI
DOI：10.1002/nme.70389.png)
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摘要
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工程材料通常表现出拉伸和压缩模量之间显著的差异。然而，现有拓扑优化方法在处理拉伸和压缩模量差异大的材料结构时存在一些困难。为解决此问题，提出了一种基于并行计算的拓扑优化方法，用于具有大属性差异和变形控制的二模量材料结构。主要挑战有两方面：(1) 拉伸和压缩模量之间的显著差异通常导致有限元分析（FEA）中的收敛困难；(2) 迭代有限元求解过程在拓扑优化过程中带来了沉重的计算负担。针对第一个挑战，提出了具有旋转自由度的四节点膜单元公式，能够生成对角占优刚度矩阵，并提出了一种改进的FEA模型算法，引入了与主应变状态相关的平滑弹性模量矩阵形式。这些措施确保了单元刚度矩阵的对角占优，更重要的是缓解了拉伸和压缩模量差异大的二模量材料结构的FEA困难，从而克服了收敛问题并提高了位移和应变迭代计算的准确性。为提高计算效率，提出了一种基于Gershgorin圆盘定理的算法，用于估计结合对角和切比雪夫预条件子的两级预条件矩阵的最大特征值。随后，开发了一种基于图形处理单元（GPU）的新型对角-切比雪夫两级预条件共轭梯度迭代方法，显著减少了二模量材料结构优化的计算时间。最后，给出了两个数值算例。结果表明，所提出的方法能够为上述二模量材料结构生成合理的最优拓扑，进一步验证了所提优化方法可行性和优越的计算效率。
Keyword:
bi-modulus material
Graphics Processing Unit (GPU)
parallelization computing
preconditioned conjugate gradient method
topology optimization
期刊
IF:
2.9
论文数:
478
被引数:
2.2W
机构
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