A parametric framework for kernel-based dynamic mode decomposition using deep learning

Konstantinos Kevopoulos

doi:10.1016/j.jocs.2026.102905

A parametric framework for kernel-based dynamic mode decomposition using deep learning

2026-05-20

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AI

K

Konstantinos Kevopoulos *

D

Dongwei Ye *

DOI：10.1016/j.jocs.2026.102905

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代理建模在计算科学与工程中广泛应用，用于缓解复杂、大规模计算模型的实时模拟或多查询场景（如不确定性量化与设计优化）的计算效率问题。本研究提出了一种基于线性与非线性去模糊优化（LANDO）算法的核函数动态模态分解（KDMD）的参数化框架。该框架包含离线和在线两个阶段：离线阶段生成一系列LANDO模型以模拟特定参数下的系统动力学；在线阶段利用这些模型在期望时间点生成新数据，并通过深度学习技术近似参数与状态间的映射。针对高维动力学系统，该框架进一步结合本征正交分解（POD）以降低状态空间维数并提升学习效率。所提方法的有效性通过Lotka–Volterra模型、热方程和反应-扩散方程三个数值算例进行验证。研究还讨论了近似误差的主要来源及框架离线-在线结构相关的计算权衡。

Keyword:

kernel-based dynamic mode decomposition

deep learning

surrogate modelling

parametric framework

dimensionality reduction

A parametric framework for kernel-based dynamic mode decomposition using deep learning

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