A physics-informed framework for solving three-dimensional nonlinear transient heat conduction problems in functionally graded materials

Wang, Jiayu

doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2026.129374

A physics-informed framework for solving three-dimensional nonlinear transient heat conduction problems in functionally graded materials

2026-08-01

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DOI：10.1016/j.ijheatmasstransfer.2026.129374

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本研究提出了一种基于时空径向基函数(RBFs)的物理信息框架，该框架将物理信息神经网络(PINNs)与RBF配置法相结合，以求解功能梯度材料中的非线性瞬态热传导问题。与传统的四维时空坐标不同，该框架采用极坐标系下的二维角坐标作为全连接神经网络的输入，降低了输入维度。同时，结合RBF公式、自动微分和反向传播技术，构建了一个基于物理信息（包括控制方程、初始条件和边界条件）的损失函数。此外，所提出的方法首次采用物理信息神经网络框架，自动优化时空RBF配置法中源点的空间分布及其对应的形状参数，以提升算法性能。数值结果表明，所提出的方法与传统RBF配置法和PINNs相比，精度得到提升。该物理信息框架在求解复杂几何形状下的非线性瞬态热传导问题时也表现出良好的性能，可作为此类问题的有效求解器。

Keyword:

Physics-informed framework

Radial basis functions

Nonlinear problems

Transient heat conduction

Functionally graded materials

A physics-informed framework for solving three-dimensional nonlinear transient heat conduction problems in functionally graded materials

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