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A physics-informed framework for three-dimensional forward and inverse elastostatic problems in functionally graded materials
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AI
DOI：10.1016/j.camwa.2026.08.006.png)
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摘要
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本研究介绍了一个创新框架，将径向基函数（RBFs）融入物理信息神经网络（PINNs）中，用于解决功能梯度材料中的三维正演和反演弹性静力学问题。所提出的框架采用一个全连接神经网络，以源点的角度作为输入，预测其位置和形状参数，以在整个计算域内近似解。通过利用既定的RBF公式和自动微分，构建了基于控制方程和边界条件的损失函数。可训练参数通过基于梯度的约束非线性优化方法进行优化，利用MATLAB中的fmincon函数与SQP算法实现，以优化源点分布和形状参数。数值结果表明，所提出的方法能够有效且准确地求解三维复杂几何形状中的弹性静力学和反演Cauchy问题。与测试的PINN和RBF配置方法相比，所开发的框架通常能实现更高的精度和稳定的数值性能。
Keyword:
Physics-informed neural networks
Elastostatic problem
Inverse Cauchy problem
Radial basis function
Functionally graded materials
期刊
C
IF:
2.5
论文数:
287
被引数:
0
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