A Physics-Informed Transformer-Based NMPC Framework for Nonlinear Process Control

Qinyu Bao

doi:10.1109/tii.2026.3734123

A Physics-Informed Transformer-Based NMPC Framework for Nonlinear Process Control

2026-10-08

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DOI：10.1109/tii.2026.3734123

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工业非线性过程表现出强耦合、长程依赖和硬约束特性，使非线性模型预测控制（NMPC）适用于多变量控制。NMPC中使用的机理预测模型开发成本高、对不确定参数敏感且在线计算量大；神经网络模型能灵活表示非线性动态，但在数据有限时可能丧失精度和泛化性能。本文提出了一种基于物理信息Transformer（PiTransformer）的数据有限非线性过程控制NMPC框架。PiTransformer结合了监督多步拟合与基于未标记配对序列的物理信息损失函数。三阶段训练方案在预测器嵌入终端约束、增量式NMPC（通过序列最小二乘规划在线求解）前逐步引入物理正则化。理论分析证明了名义渐近稳定性，并在模型失配足够小的有界条件下证明了局部输入-状态稳定性。该框架在两个案例研究中进行了评估：非线性双状态基准模型和高温气冷反应堆负荷跟踪模型。在负荷跟踪闭环仿真中，PiTransformer相比基于循环神经网络（RNN）、Transformer和物理信息RNN的NMPC基准方法实现了更低的跟踪误差，且在1秒采样间隔下平均每次在线求解仅需0.11秒。这些结果验证了该框架在测试配置下的控制有效性和实时可行性，并为在数据有限的条件下将过程知识融入数据驱动NMPC提供了设计指导。

Keyword:

High-temperature gas-cooled reactor (HTGR)

load-following control

nonlinear model predictive control (NMPC)

physics-informed learning

A Physics-Informed Transformer-Based NMPC Framework for Nonlinear Process Control

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