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A REFINED RANDOM MATRIX MODEL FOR FUNCTION FIELD L-FUNCTIONS
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AI
DOI：10.1215/00127094-2025-0049.png)
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摘要
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我们提出了一种对F-q[u]上某类L-函数的随机矩阵模型的改进，使用了我们希望最终能适用于任意L-函数族的技术。这包括一个关于q(-s)幂级数的概率分布，该分布结合了哈尔随机酉矩阵的特征多项式和F-q[u]上随机欧拉积的性质。我们分布的支持集包含于两个原始分布支持集的交集中。我们级数系数的低次多项式期望近似于随机欧拉积系数的相同多项式期望，而高次多项式期望近似于随机矩阵特征多项式系数的相同多项式期望。此外，我们级数的绝对幂的期望近似于Conrey-Farmer-Keating-Rubinstein-Snaith/Adrade-Keating方法对L-函数族矩的预测。
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3
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