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A robust and stable phase field method for structural topology optimization
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DOI：10.1016/j.jcp.2025.114531.png)
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摘要
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本文提出了一种基于相场的新型方法，用于在固定外部载荷和体力条件下求解拓扑优化中的最小柔顺性问题。所提出的框架通过序参量函数表征最优结构，类似于材料科学中的相场模型，其中设计域及其边界由序参量函数内在表示。拓扑优化问题被重新表述为关于该序参量的约束最小化问题，要求同时满足三个关键属性：边界保持、体积守恒和优化过程中目标泛函的单调递减。主要的数学挑战在于处理与域相关的体力，这需要发展一个约束优化框架。为解决此问题，我们开发了一种结合拉格朗日乘子的算子分裂算法，并通过一种新颖的限制器机制进行增强。这种混合方法确保了严格的边界保持、精确的体积守恒和正确的目标泛函衰减率。数值实现通过全面的2D和3D基准测试展示了该方案的有效性。
