A robust nonlinear conjugate gradient technique for uncertain multiobjective optimization problems

doi:10.1080/01605682.2026.2695222

A robust nonlinear conjugate gradient technique for uncertain multiobjective optimization problems

2026-07-10

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DOI：10.1080/01605682.2026.2695222

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本文将一类不确定多目标优化问题重新表述为确定性目标最坏情况的鲁棒对偶问题。为求解所得的鲁棒多目标优化问题，我们提出了一种鲁棒非线性共轭梯度法，该方法首先通过求解辅助优化子问题获得下降方向，然后采用经典共轭梯度公式（包括Fletcher–Reeves、共轭下降、Dai–Yuan、Polak–Ribi’ere–Polyak和Hestenes–Stiefel）进行更新。所提出的更新策略旨在保持充分下降性质，同时采用Armijo型不精确线搜索确定合适的步长。我们在标准假设下建立了所提出算法的全局收敛性。通过一系列基准测试问题的数值实验评估了所提出框架的有效性。将结果与经典加权求和方法以及现有基于下降的方法在迭代次数、函数评估次数、delta散度和超体积指标下的性能轮廓进行比较。计算结果表明，所提出的鲁棒非线性共轭梯度框架是高效、具有竞争力的，能够为不确定多目标优化问题产生高质量鲁棒帕累托解的近似。

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Uncertainty in multiobjective optimisation

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