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A scalable sequential adaptive cubic regularization algorithm for optimization with general equality constraints
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AI
DOI：10.1007/s11075-026-02401-z.png)
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摘要
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可扩展的自适应三次正则化方法（ARC(q)K：[1]）最近被提出用于无约束优化。它具有优良的收敛性质、明确复杂度界和有前景的数值性能。本文将ARC(q)K扩展到具有一般等式约束的非线性优化，并提出一种可扩展的序列自适应三次正则化算法SSARC(q)K。在每次迭代中，我们构造一个受序列二次优化方法启发的线性化约束ARC子问题。随后，采用复合步长方法将试探步分解为垂直步和水平步的和。通过简化Hessian方法，我们将线性约束的ARC子问题重写为标准无约束ARC子问题以计算水平步。类似于ARC(q)K，我们采用带位移的共轭梯度-兰乔斯过程近似求解ARC子问题，从而避免考虑任何困难情况。这也避免了为获得新的迭代点而多次求解子问题。我们证明了SSARC(q)K近似ARC方法的全球收敛性，收敛到一阶临界点。初步数值测试和一些比较结果被展示以说明SSARC(q)K的性能。
Keyword:
Nonlinear constrained optimization
Adaptive regularization with cubics
Global convergence
期刊
N
IF:
2
论文数:
185
被引数:
5.5K
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