A Schrödinger and differential evolution framework for PID based liquid level control

Davut İzci

doi:10.1038/s41598-026-68734-w

A Schrödinger and differential evolution framework for PID based liquid level control

2026-09-02

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DOI：10.1038/s41598-026-68734-w

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本研究提出了一种结合差分进化的混合薛定谔优化器（h-SRADE），用于优化应用于三容液位控制系统的比例-积分-微分（PID）控制器。原始薛定谔优化器（SRA）基于波粒二象性和量子力学原理，提供平衡的探索-开发机制；然而，其在优化后期阶段的收敛敏感性促使进一步改进。为解决此局限性，将差分进化的变异和交叉算子嵌入SRA框架，形成具有改进精炼能力和收敛稳定性的h-SRADE算法。控制问题采用基于质量平衡原理推导的三容液位系统线性化三阶模型进行建模。通过最小化同时考虑超调量百分比、稳态误差、调节时间和上升时间的复合适应度函数来优化PID控制器参数。优化过程在预定义的实用范围内进行，以确保控制器可行性和鲁棒闭环运行。进行了广泛的仿真研究以评估所提出方法的表现。统计分析（由非参数Wilcoxon符号秩检验支持）证实了h-SRADE相较于传统SRA的统计显著性和鲁棒性。时域和频域分析表明，基于h-SRADE的PID控制器可实现更快的调节、更小的超调、更低的稳态误差和满意的鲁棒性裕度。此外，与文献中报道的几种基于状态-of-the-art优化方法的PID整定技术的比较研究表明，所提出的方法提供了更优的动态性能和整体控制质量。获得的结果表明，将薛定谔优化器与差分进化相结合有效增强了收敛行为和控制性能。因此，所提出的h-SRADE框架为液位系统中的PID控制器整定提供了可靠且高效的仿真解决方案，为未来向非线性对象模型、变工作点和其他复杂工程控制应用的扩展奠定了坚实基础。

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