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A sensitivity-based method for bilevel optimization problems: Theoretical analysis and computational performance
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AI
DOI：10.1016/j.compchemeng.2026.109709.png)
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摘要
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双层优化为建模层级决策系统提供了强大的框架。本文提出了一种基于灵敏度的算法，通过将下层最优解视为上层变量的隐式、局部可微函数来直接处理双层结构，从而避免经典的单层重构。在标准下层正则性假设下，推导出了基于伴随的缩减上层梯度表示，用每次迭代一次线性伴随求解取代灵敏度雅可比矩阵的显式构造，并将梯度评估成本降低至上层维度的倍数。缩减问题在增广拉格朗日框架内求解，内部子问题由L-BFGS-B拟牛顿求解器管理。证明了收敛至缩减问题的KKT点，并表明这些点在MPEC-LICQ下等价于相关数学规划与互补约束问题的S-平稳解。在基准双层问题上的计算实验验证了方法正确性和鲁棒性，并展示了实用双准则停止条件在处理增广拉格朗日方法特有的非对称原始-对偶收敛率方面的有效性。
Keyword:
Bilevel optimization
Sensitivity analysis
Augmented Lagrangian method
Adjoint method
Strong stationarity
Mathematical program with complementarity constraints
AI总结
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期刊
C
IF:
3.9
论文数:
203
被引数:
0
机构
引用论文
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