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A Simple Paraconsistent Logic without Addition
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AI
DOI：10.1007/s10992-025-09827-1.png)
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摘要
En 中文
本文提出了一种逻辑，该逻辑否定了“从矛盾中推导出任意命题”（Ex Contradictione Quodlibet）原则，但得出了一系列对于相容逻辑而言不寻常的结果。特别是，它验证了“选言三段论”（Disjunctive Syllogism）。然而，它在结构上属于经典逻辑，这意味着其推论关系具有自反性、单调性和传递性。作为代价，该逻辑将否定“加法原则”（Law of Addition），即不允许从选言命题的一个选言项推断出整个选言命题。该逻辑还允许某些逻辑定理，例如“排中律”和“矛盾律”的实例。这种逻辑既通过自然演绎系统，也通过简单的模态模型理论来刻画，并证明了相关的完全性定理。我讨论了添加条件算子的可能性，并简要探讨了回应该逻辑某些不直观结果（如“否定后件式”的逻辑无效性）的路径。
Keyword:
Paraconsistent logic
Inferentialism
Disjunction
Relevance