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A Single-loop Proximal Subgradient Algorithm for A Class Structured Fractional Programs
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PRE
AI
DOI：10.1007/s10915-025-02987-x.png)
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摘要
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本文研究一类非凸且非光滑的分式规划问题，其中分子由两部分组成：一个凸非光滑函数和一个可微非凸函数，分母由一个包含线性算子的凸非光滑函数构成。这类结构化的分式规划问题具有广泛的应用，包括CT重建、稀疏信号恢复、单期最优投资组合选择问题和标准夏普比率最小化问题。我们提出了一种单循环近端次梯度算法，通过将线性算子的评估与非线性部分解耦来降低计算复杂度。在Kurdyka-Łojasiewicz假设下，我们证明了所提出的单循环算法能够全局收敛到精确的提升稳定点。此外，我们提出了一种实用的变体，引入了非单调线搜索以提升计算效率。最后，通过广泛的数值模拟，我们展示了所提方法在三个应用（即$$L_{1}/S_{\kappa }$$稀疏信号恢复、有限角CT重建和最优投资组合选择）上优于现有最先进的方法。
Keyword:
Fractional programming
Single-loop
Convergence analysis
Decoupling
期刊
IF:
3.3
论文数:
738
被引数:
9.6K
机构
引用论文
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