A single-loop reweighted numerical integration method for failure probability function estimation under parametric probability boxes

Jiaran Liu

doi:10.1016/j.ymssp.2026.114964

A single-loop reweighted numerical integration method for failure probability function estimation under parametric probability boxes

2026-09-11

0

OA

AI

Marcos A. Valdebenito

M

Matthias G.R. Faes *

DOI：10.1016/j.ymssp.2026.114964

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在参数概率盒（p-boxes）下估计混合偶然性和认知不确定性的失效概率函数，仍具有计算挑战性，尤其是在涉及昂贵计算机模型时。为解决此挑战，本文提出了一种单循环加权数值积分方法，用于高效估计完整的失效概率函数及其边界。通过采用辅助密度函数的加权方案，对广义失效概率函数进行重新表述。由于理论上的最优辅助函数难以处理，我们提供了两种实用且可靠的可选方案。建议的加权概率运算随后与基于广义F差异的点选择策略相结合，以单循环方式计算重新表述的失效概率。该点选择策略将不确定性空间划分为Voronoi单元，并为每个单元分配具有关联概率的代表点，避免了暴力采样。该框架完全非侵入式，仅依赖于输入的p-boxes，而不依赖于性能函数的形式。最后，四个案例研究（包括一个数学示例、一个车辆前轴、一个120杆桁架和一个非线性Duffing振子）表明，所提出的方法能够实现高精度和高效性，适用于非线性和动态问题，并能无缝集成到复杂工程应用的黑箱模拟代码中。

Keyword:

Parametric probability box

Hybrid uncertainties

Failure probability function

Numerical integration

Auxiliary density function

A single-loop reweighted numerical integration method for failure probability function estimation under parametric probability boxes

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