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A single-loop stochastic feasible interior-point algorithm for nonlinear inequality-constrained optimization
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AI
DOI：10.1007/s10107-025-02320-2.png)
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摘要
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提出了一种用于求解非线性约束连续优化问题的内点算法框架，并对其进行了分析和测试。主要研究场景是目标函数和不等式约束函数可能非线性且/或非凸，约束值和导数易于计算，但目标函数值和导数只能被估计。该算法主要用于与无约束优化中随机梯度方法类似的场景，即当可用并采用随机梯度估计代替梯度，且不使用目标函数值（或其估计值）时。这通过内点框架采用单循环结构而非当代内点方法典型的嵌套循环结构来实现。为该框架提供了确定性设置和随机设置下的收敛保证。数值实验表明，该算法在大量测试问题上表现出良好的性能。
Keyword:
Nonlinear optimization
Nonconvex optimization
Constrained optimization
Stochastic optimization
Interior-point methods
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