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A solving approach for the nonlinear trilevel programming problem with linear programming problem in the lower level
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AI
DOI：10.1080/02331934.2026.2639539.png)
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摘要
En 中文
本文主要关注一类非线性三层次规划问题的求解方法。首先，基于下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件，将非线性三层次规划问题转化为具有互补约束的非线性双层次规划问题，并将下层问题的互补约束添加到上层目标中作为惩罚项。其次，对于非线性双层次规划问题，通过松弛约束构建下界问题，该问题包含下层问题的参数最优解值函数；上界问题则通过检验某些可行点获得。第三，提出一种界算法并给出收敛性证明。最后，为说明该界算法，考虑若干非线性三层次规划问题，结果表明所提出的界算法能在有限步内终止于非线性三层次规划问题的ε-最优解点。
Keyword:
Nonlinear trilevel programming
Karush-Kuhn-Tucher optimality conditions
bounding algorithm
optimal solution
