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A Sparse Bayesian Learning Algorithm for Estimation of Interaction Kernels in Motsch-Tadmor Model
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PRE
AI
DOI：10.1007/s10915-026-03344-2.png)
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摘要
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本文研究了基于观测轨迹数据的数据驱动方法，用于识别Motsch–Tadmor模型中的非对称相互作用核。所考虑的模型由一类半线性演化方程支配，其中相互作用核定义了一个归一化的、状态依赖的Laplacian算子，用于支配集体动力学。为解决由此产生的非线性反问题，我们提出了一种变分框架，利用控制方程的隐式形式重新表述核识别问题，将其简化为子空间识别问题。我们建立了一个可辨识性结果，表征了在何种条件下相互作用核可以唯一恢复（除尺度外）。为稳健地求解反问题，我们开发了一种稀疏贝叶斯学习算法，该算法通过整合信息先验进行正则化，量化不确定性，并实现规范化的模型选择。在代表性的相互作用粒子系统上的大量数值实验表明，所提出的框架在多种噪声水平和数据规模下均表现出准确性、鲁棒性和可解释性。
Keyword:
Asymmetric interacting particle systems
Sparse Bayesian learning
Uncertainty quantification
Inverse problems
Data-driven modeling
期刊
IF:
3.3
论文数:
745
被引数:
9.6K
机构
引用论文
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