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A stabilized virtual element method for singularly perturbed reaction–diffusion problem: A robustness analysis
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DOI：10.1016/j.cma.2026.119059.png)
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摘要
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我们提出并分析了一种用于奇异扰动反应-扩散方程的稳定化虚拟元方法（VEM），适用于反应占优和扩散占优两种情况。稳定化是通过引入一个依赖于网格的项实现的，该网格依赖项源自扩散-反应方程残量梯度的最小二乘形式。理论分析确保了稳定化离散格式的适定性，并提供了能量范数和L2范数下的先验误差估计，证明了最优收敛率。值得注意的是，该方法在能量范数下对扩散参数表现出完全的稳健性，因为即使在扩散趋近于零的极限情况下，误差估计仍保持一致。此外，所提出的方法不需要调整或缩放稳定化参数。给出了几个数值算例来说明该方法的有效性和效率，并验证了理论上观察到的收敛率。
Keyword:
virtual element method
singularly perturbed reaction–diffusion equation
stabilization
robustness
error estimates
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
暂无机构信息
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