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A Stable Iterative Direct Sampling Method for Elliptic Inverse Problems with Partial Cauchy Data
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DOI：10.1016/j.jcp.2025.114642.png)
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摘要
En 中文
我们提出了一种新颖的迭代直接采样方法（IDSM），用于求解具有部分柯西数据的线性或非线性椭圆反问题。该方法整合了三项创新：一种数据补全方案以重建缺失的边界信息，一种异构正则化的狄利克雷-诺伊曼映射以增强探测函数的准正交性，以及一种稳定-校正策略以确保数值稳定性。该方法对测量噪声具有显著的鲁棒性，对测量配置具有灵活性，具有可证明的稳定性保证，并且在恢复不均匀性方面实现了增强的分辨率。在电阻抗层析成像、漫射光学层析成像和心脏电生理学中的数值实验表明，该方法能够准确地重建不均匀性的位置和几何形状。
期刊
IF:
3.8
论文数:
1.6W
被引数:
7.4W
机构
引用论文
On an inverse source problem for the heat equation. Application to a pollution detection problem.png)
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