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A Survey on Classical Lattice Algorithms
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AI
DOI：10.3390/cryptography10020017.png)
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摘要
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量子计算的快速发展对传统公钥密码系统构成了严重威胁。基于格的密码学因其假定的抗量子性、坚实的安全基础和功能多样性而成为后量子密码学的核心候选方案，其具体安全性依赖于格问题的计算难度。现有的基于格的密码学综述主要关注密码系统设计、方案比较和后量子密码标准化进展，仅简要介绍了支撑基于格密码学具体安全性的经典格算法。我们首次系统综述了经典格算法，重点介绍了解决格问题的两类核心算法：近似算法和精确算法。近似算法涵盖主流的格基约简方法，如Lenstra-Lenstra-Lovász（LLL）、块Korkine-Zolotarev（BKZ）和通用筛核（G6K）算法，以及替代框架。精确算法包括主导技术，如枚举和筛法算法，以及替代策略。我们系统地追溯了各种算法的演变轨迹和内在逻辑联系，阐明其核心机制，并识别出有前景的未来研究方向。本综述不仅为初学者提供入门指南，也为经验丰富的研究人员提供宝贵参考，有助于评估基于格的密码系统的具体安全性以及设计新型格算法。
Keyword:
lattice cryptanalysis
lattice basis reduction
enumeration
sieving
