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摘要
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引入一种拓扑信号处理框架以增强基于同步压缩的时间-频率（TF）分析的抗噪性。该方法被设计为适用于任何TF表示的后处理流程，能够产生更能量集中且稀疏的TF谱。该框架首先对一维信号进行短时傅里叶变换（STFT），随后在含噪的TF平面上计算下水平集持久性（SSP）。通过统计滤波与噪声相关的持久性对，提取具有更高稳定性的瞬时频率。该框架的有效性通过模拟的频率和幅度调制信号以及标准蝙蝠回声定位信号进行验证，在TF清晰度和抗噪性方面均观察到显著改善。在实验三楼建筑结构的进一步验证表明，SSP增强的TF表示能生成清晰连续的TF脊线，在可读性和能量集中度方面优于主流TF分析技术。该框架为整合拓扑方法与TF分析提供了通用化视角，未来研究将侧重于将SSP扩展到多尺度持久性、自适应阈值策略，以及与基于小波变换的先进TF方法及数据驱动模态分解技术的耦合。
Keyword:
robustness
sublevel set persistence
synchrosqueezing transform
time–frequency analysis
topological signal processing
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