A unified computational framework for developing general multi-time-step (MTS) coupling schemes for time-dependent problems

S.H. Kwon

doi:10.1007/s00366-025-02189-x

A unified computational framework for developing general multi-time-step (MTS) coupling schemes for time-dependent problems

2025-10-22

0

OA

AI

DOI：10.1007/s00366-025-02189-x

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

多时间步（MTS）方法通过将空间问题域分解为多个子域，并采用适合捕捉其响应的时间步长对每个子域进行积分，从而求解时域多尺度问题。然而，现有MTS方法的一个关键局限性在于它们基于强制子域界面处的速度连续性，从而导致位移出现错误的漂移，表现为解中的非物理间隙和重叠。在本文中，我们提出了一种新的MTS框架，该框架能够同时强制实施子域间的多种连续性约束，并使用一般的插值方案处理相关的拉格朗日乘子。为使该框架尽可能通用，我们首先将几乎所有现有时间积分方案表示为广义龙格-库塔-尼斯特伦姆（GRKN）形式，随后将其作为各个子域的底层时间积分方案。基于所提出框架设计的MTS方法，能够通过引入基于系统物理能量的标量辅助变量（SAV）并确保该能量在模拟过程中保持有界，从而实现无条件稳定性。我们设计了基于拉格朗日乘子的分段线性与二次插值的新MTS方法，同时强制实施速度和位移连续性（VCDC），以演示所提出框架的典型应用场景。我们通过多个数值算例表明，与单时间积分方案和现有MTS方法相比，使用新的VCDC MTS方法获得的解在相同计算成本下能够实现更高的精度。

Keyword:

Transient structural mechanics

Coupling methods

Multiple time steps

Time integration

Multi-scale

Energy stability

A unified computational framework for developing general multi-time-step (MTS) coupling schemes for time-dependent problems

摘要

期刊

机构

引用论文