A variational effective model for multiscale damage analysis

Xu Xu

doi:10.1016/j.cma.2025.118585

A variational effective model for multiscale damage analysis

2025-11-25

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DOI：10.1016/j.cma.2025.118585

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在具有复杂微观结构的材料损伤分析中，直接数值模拟（DNS）会产生巨大的计算成本。相比之下，多尺度建模是一种更有效的方法，通过使用较少的自由度来平衡计算精度与成本。本文提出了一种基于作者先前工作中首次提出的弹塑性问题的变分有效模型框架的损伤分析新多尺度方法。其核心思想是通过关联细尺度模型的自由能和耗散势，为粗尺度模型的自由能和耗散势构建变分表述。通过这种方式，可以在粗尺度解中直接模拟损伤演化，与细尺度的DNS相比，计算效率显著提高。与先前工作相比，推导了一种新的多尺度损伤演化计算方案。此外，采用松弛损伤模型可有效避免损伤分析中不适定的边值问题，而无需使用梯度增强或积分技术。四个数值算例通过将该方法在2D和3D问题中的计算精度和成本与DNS和FE2算法的参考解进行比较，证明了所提出方法的有效性。

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