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Accelerated and Improved Modified Gradient-Based Iterative Algorithms for Solving Sylvester Tensor Equations
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DOI：10.1142/S0219876226500052.png)
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摘要
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西尔维斯特张量方程在许多领域有广泛应用，因此构建有效的求解方法具有重要意义。本文设计了两种新的基于梯度的类迭代算法，用于求解西尔维斯特张量方程，以进一步提高现有基于梯度的类迭代算法的计算效率。通过将改进的基于梯度类迭代算法（Chen, Z. 和 Lu, L.-Z. [2013] A gradient based iterative solutions for Sylvester tensor equations, Math. Probl. Eng. 2013, 151-164）中模式乘积的系统矩阵替换为其对角部分，构造了加速改进的基于梯度类迭代算法，该算法计算负载更低且比改进的基于梯度算法更高效。此外，我们将一种新的更新策略应用于改进的基于梯度算法，并开发了一种改进的基于梯度的类迭代算法用于求解西尔维斯特张量方程。与改进的基于梯度算法相比，改进的基于梯度类迭代算法能更充分地利用计算结果，并具有更好的数值性能。基于谱半径和矩阵谱范数，我们建立了所提出算法的收敛条件和收敛区间。最后，通过一些数值算例表明，所提出的算法是有效的，并且在迭代次数和计算时间方面优于几种现有的基于梯度的类迭代算法。
Keyword:
Sylvester tensor equation
updated technique
diagonal substitution strategy
accelerated modified gradient-based iterative algorithm
improved modified gradient-based iterative algorithm
convergence conditions
期刊
I
IF:
1.6
论文数:
83
被引数:
1.6K
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